Resultado de X/x-1-x/x-1=2/x^2-1

Resultado de X/x-1-x/x-1=2/x^2-1:

X/X-1-X/X-1=2/X^2-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X/X-1-X/X-1-(2/X^2-1)=0


Dominio: X!=0

X∈R



Dominio: X^2-1)!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X/X-X/X-(2/X^2-1)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X/X-X/X-2/X^2+1-2=0

Fracciones a decimales.

-2/X^2+1-2+1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1*X^2-2*X^2+1*X^2+1*X^2-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$